ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 6: ÇARPAN AĞACI YÖNTEMİ

ALIŞTIRMALAR: 32'NİN ÇARPAN AĞACI ALIŞTIRMA 1'İN ÇÖZÜMLERİ


ALIŞTIRMALAR: 32'NİN ÇARPAN AĞACI ALIŞTIRMA 1'İN ÇÖZÜMLERİ

Çarpan ağacı yöntemini kullanarak aşağıdaki sayıları çarpanlarına ayırın.

a) 32, b) 70, c) 100, d) 112, e) 117

a'nın çözümü

32'yi asal çarpanlarına ayıralım.

 
Çarpan Ağacı

Çarpımları 32'ye eşit olan 1'den büyük tam sayılar aşağıdaki gibidir.

a) 32 = 2 × 16, b) 32 = 4 × 8, c) 32 = 8 × 4 ve d) 32 = 16 × 2

Bu alternatiflerden 32 = 4 × 8'i seçip, 32'den çıkardığımız dalların ucuna 4 ve 8 yazalım.

32'nin Çarpan Ağacı

Dalların ucuna yazdığımız 4 ve 8 sayıları asal değildir. Bu sayıları daire içerisine almadan devam edelim.

Önce 4'ü dallara ayıralım.

4 = 2 × 2 olduğundan, 4'ün alt dallarına 2 yazalım. 2 asal olduğu için dalların ucuna yazdığımız bu sayıları daire içerisine alalım.

32'nin Çarpan Ağacını oluşturma

8 = 2 × 4 olduğu için 8'den iki dal çıkarıp uçlarına 2 ve 4 yazalım. 2 asal olduğu için bu sayıyı daire içerisine alalım. 4 asal olmadığı için bir sonraki adımda 4 ile devam edelim.

32'yi çarpanlarına ayırma

Daha önce yaptığımız gibi 4'ten iki dal çıkarıp, bu dalların uçlarına 2 yazalım. 2 asal olduğu için bu sayıları daire içerisine alalım. Dalların uçlarında, daire içerisine almadığımız sayı kalmadığı için ağaç oluşturma sürecini sonlandıralım.

Daire içerisine aldığımız sayıları çarparak 32'nin asal çarpanlara ayrılmış halini bulabiliriz.

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25

 
 

→KONU ANLATIMINA DÖN←

Çarpan Ağacı Yöntemi ile Asal Çarpanlara Ayırma Konusuna Git