Soru 14:

Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki iki eş pakete kakaolu ve vanilyalı bisküviler, tabanları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi tek sıra hâlinde yerleştiriliyor.

Kakaolu bir bisküvinin yüksekliği vanilyalı bir bisküvinin yüksekliğinin yarısı kadardır. Paketlerden birine üç vanilyalı, iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 10 cm; diğer pakete bir vanilyalı iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 14 cm oluyor.

Tam dolu bir paketteki vanilyalı bisküvi sayısı kakaolu bisküvi sayısına eşit olduğuna göre bu pakette kaç tane bisküvi vardır?

A) 10

B) 12

C) 16

D) 18

Çözüm:

Kakaolu bisküvinin santimetre cinsinden yüksekliğine x dersek, vanilyalı bisküvinin yüksekliği 2x olur. Şimdi de paket yüksekliklerini x cinsinden bulalım.

Soldaki paketin yüksekliği

Soldaki paketin yüksekliği, 3 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 10 cm fazladır.

3 . 2x + 2 . x + 10 = 8x + 10 cm

Sağdaki paketin yüksekliği

Sağdaki paketin yüksekliği, 1 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 14 cm fazladır.

1 . 2x + 2 . x + 14 = 4x + 14 cm

Denklem

Paketlerin yükseklikleri eşit olduğu için 8x + 10 ile 4x + 14 ifadeleri eşittir.

8x + 10 = 4x + 14

⇒ 8x – 4x = 14 – 10

⇒ 4x = 4

⇒ x = 1 cm

Bisküvilerin ve paketin yükseklikleri

• Vanilyalı bisküvi: 2x = 2 cm
• Kakaolu bisküvi: x = 1 cm
• Paket: 8x + 10 = 18 cm

Tam dolu paketteki bisküvi sayısı

Bir vanilyalı ve bir kakaolu bisküvinin toplam yüksekliği 2 + 1 = 3 cm'dir. Vanilyalı ve kakaolu bisküviler eşit sayıda olacaksa, tam dolu pakette 18 ÷ 3 = 6 çift veya toplam 12 adet bisküvi olmalıdır.

CEVAP: B