BÖLÜM 3: 4'E TAM BÖLÜNEBİLME KURALI

✅ Bir tam sayının 4’e kalansız bölünebilmesi için son iki basamağındaki sayının 4’ün tam katı veya 0 olması gerekir (NEDEN? Tıkla-Öğren). Son iki basamaktaki sayı, birler ve onlar basamaklarının basamak değerleri toplamına eşittir.

ÖRNEK:

10 516 sayısı 4’e tam bölünür mü?

10 516’nın son iki basamağındaki sayı 16’dır. 16, 4’ün tam katı olduğu için 10 516 sayısı 4’e kalansız bölünür.

ÖRNEK:

2307 sayısı 4’e kalansız bölünür mü?

2307’nin son iki basamağındaki sayı 07 = 7’dir. 7, 4’ün tam katı olmadığı için 2307 sayısı 4’e kalansız bölünmez.

4'E TAM BÖLÜNÜR MÜ? HESAPLAMA ARACI
👉🏻4'e bölünür mü?-Tıklayın👈🏻

✨ 4’e bölünebilmeyi test ederken, 4’ün tam katı olduğunu bildiğimiz 60, 80 vb. bir sayıyı son iki basamaktan çıkarıp, bulduğumuz sonucun 4’e bölünüp bölünmediğine bakabiliriz. Bu yaklaşım 86, 92 vb. sayılarla karşılaştığımızda hata yapma olasılığını düşürür. Örneğin, 78 386’nın son iki basamağındaki sayı 86’dır. 86’dan 80 çıktığında geriye 6 kalır. 6, 4’ün tam katı olmadığı için 78 386 sayısı 4’e kalansız bölünmez.

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki sayılar 4’e kalansız BÖLÜNÜR.

👉 736 000

👉 83 436

👉 54 508

👉 1552

👉 960

👉 1 834 292

👉 53 772

👉 99 999 948

👉 3544

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki sayılar 4’e kalansız BÖLÜNMEZ.

⛔ 46 003

⛔ 5542

⛔ 916 474

⛔ 50 286

⛔ 1 332 521

⛔ 96 638

⛔ 999

⛔ 1802

⛔ 75 325

ÖRNEK:

5 basamaklı aa baa sayısının 4’e kalansız bölünebilmesi için a + b’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

aa baa’nın son iki basamağındaki sayı aa’dır. a’nın 0’a eşit olduğu durumda bu sayı 4’e kalansız bölünür. Yalnız a = 0 için aa baa sayısı 5 basamaklı olmaz. Onlar ve birler basamağının rakamları aynı olan ve 4’e kalansız bölünebilen en küçük iki basamaklı sayı 44’tür. Bu nedenle a = 4 olmalıdır.

b’nin alabileceği değer aa baa’nın 4’e bölünüp bölünmemesini veya basamak sayısını değiştirmez. En küçük a + b toplamı için b = 0 olarak seçilmelidir. Buna göre, olabilecek en küçük değer a + b = 4 + 0 = 4’tür.

Alıştırmalar-6

Aşağıdaki sayılardan hangileri 4’e kalansız bölünür?

a) 5746, b) 83 004, c) 1 316 566, d) 73 536 256, e) 25 580, f) 9898, g) 56 301, h) 3428, i) 836 178

CEVAPLAR

✨ Aşağıdaki aracı kullanarak istediğiniz sayının 4'e kalansız bölünüp bölünmediğini ve 4'e bölümünden kalanı öğrenebilirsiniz.

4'E TAM BÖLÜNÜR MÜ? HESAPLAMA ARACI
👉🏻4'e bölünür mü?-Tıklayın👈🏻

4’E TAM BÖLÜNEBİLEN SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

✨ 4’e kalansız bölünebilen tam sayılar çifttir ve 2’ye kalansız bölünür. Yalnız bu durumun tersi doğru değildir. Çift sayıların hepsi 4’e kalansız bölünmez.

✨ 4’e kalansız bölünebilen sayıların toplamı da farkı da 4’e kalansız bölünür.

✨ 4’e kalansız bölünebilen bir sayının bir tam sayıyla çarpımı da 4’e kalansız bölünür. Örneğin, herhangi bir tam sayının 100 ile çarpımı 4’e kalansız bölünür.

✨ 4’ün tam katlarından birine kalansız bölünebilen bir sayı, 4’e de kalansız bölünür. Örneğin, 12, 24 veya 8’e kalansız bölünebilen sayılar 4’e de kalansız bölünür.

✨ a'nın çift ve b'nin 1'den büyük bir tam sayı olduğunu varsayarsak, a^b gösterimi 4’e kalansız bölünür.

✨ a'nın 4’ün tam katı ve b'nin 1'den büyük bir tam sayı olduğunu varsayarsak, a^b gösterimi 8'e kalansız bölünür.

✨ Bir sayının 4’e bölümünden kalan, bu sayının son iki basamağının 4’e bölümünden kalana eşittir. Örneğin, 93 836 327 ile 27’nin 4’e bölümünden kalan sayılar eşittir.

ÖRNEK:

(3⁵ + 4⁷ + 8⁶ + 7⁹)³ ifadesinin 4’e bölümünden kalanı bulalım.

3⁵ ve 7⁹ tek; 4⁷ ve 8⁶ çifttir. İki tek ve iki çift sayının toplamı çifttir.

2’ye kalansız bölünebilen bir sayının 3. kuvveti 4’e kalansız bölünür. Dolayısıyla, bu ifadenin 4’e bölümünden kalan 0’dır.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI-ÖZET
Sayı	Bölünebilme kuralı
2	Birler basamağındaki rakam çift olmalı.
3	Rakamların toplamı 3'ün tam katı olmalı.
4	Son iki basamağındaki sayı 4'ün tam katı veya 00 olmalı.
5	Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmalı.
6	2 ve 3'e kalansız bölünebilmeli.
8	Son üç basamağındaki sayı 8'in tam katı veya 000 olmalı.
9	Rakamların toplamı 9'un tam katı olmalı.
10	Birler basamağındaki rakam 0 olmalı.
11	Tek numaralı basamakların toplamı ile çift numaralı basamakların toplamı arasındaki fark 11'in tam katı veya 0 olmalı.