9. SINIF MATEMATİK

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

BÖLÜM 6 - 8'E TAM BÖLÜNEBİLME KURALI


 
 

8’E BÖLÜNEBİLME KURALI

✅ Bir tam sayının 8’e kalansız (tam) bölünebilmesi için son üç basamağındaki sayının 8’e kalansız bölünebilmesi gerekir. (NEDEN? Tıkla-Öğren)

 

Bir tam sayının son üç basamağındaki sayı, yüzler, onlar ve birler basamaklarının basamak değerleri toplamına eşittir.

632 216’nın 8’e tam bölünüp bölünmediğini bulalım.

632 216’nın son üç basamağındaki sayı 216’dır. 216, 8’e kalansız bölünür. Bu nedenle 632 216 sayısı 8’e kalansız bölünür.

1 273 518’in 8’e tam bölünüp bölünmediğini bulalım.

1 273 518’in son üç basamağındaki sayı 518’dir. 518, 8’e kalansız bölünmez. Bu nedenle 1 273 518 sayısı 8’e kalansız bölünmez.

 
 
 

Aşağıdaki sayılar 8’e kalansız BÖLÜNÜR.

👉 836 896
👉 55 528
👉 132 048
👉 1 573 368
👉 7584
👉 23 375 680
👉 5 230 920
👉 42 896
👉 5752

Aşağıdaki sayılar 8’e kalansız BÖLÜNMEZ.

⛔ 76 716
⛔ 836 534
⛔ 57 313
⛔ 8442
⛔ 4 638 652
⛔ 86 278
⛔ 573 996
⛔ 216 076
⛔ 12 233 108
 
 

Alıştırmalar-9

Aşağıdaki sayılardan hangilerinin 8’e kalansız bölünebildiğini bulalım.

a) 76 732,   b) 8648,   c) 39 902,   d) 83 368,   e) 179 934,   f) 41 387,   g) 10 004,   h) 537 084,   i) 4 513 808

CEVAPLAR

Bir sayının 8’e bölünüp bölünemediğini test ederken, son üç basamaktaki sayıdan 80, 120, 400, 800 gibi 8’e kalansız bölündüğünü bildiğimiz sayıları çıkarmamız, bazı durumlarda bize hız kazandırabilir. Örneğin, 73 936’nın son üç basamağındaki sayı 936’dır. 936’nın 8’e bölünüp bölünmediğini test etmemiz uzun sürebilir. Bunun yerine zihinden 936 – 800 = 136 ve 136 – 120 = 16 işlemlerini yaparak, geriye kalan sayının ve dolayısıyla 73 936’nın 8’e tam bölünebildiğini hızlıca görebiliriz.

 

Aşağıdaki aracı kullanarak istediğiniz sayının 8'e kalansız bölünüp bölünmediğini ve 8'e bölümünden kalanı öğrenebilirsiniz.

 
 
 

8’E KALANSIZ BÖLÜNEBİLEN SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

8’e kalansız bölünebilen sayıların tamamı 2 ve 4'e de kalansız bölünür.

8’e kalansız bölünebilen bir sayı ile 3’e kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı 6, 12 ve 24 sayılarına da kalansız bölünür.

8’e kalansız bölünebilen bir sayının 5’e kalansız bölünebilen bir sayı ile çarpımı 10’a kalansız bölünür.

a, 2’nin tam katlarından biri ve b, 2’den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8’e kalansız bölünür.

a, 4’ün tam katlarından biri ve b, 1’den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8’e kalansız bölünür.

8’e kalansız bölünebilen sayılar arasında yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucu 8’e tam bölünür.

8’e kalansız bölünen bir sayı ile bir tam sayının çarpımı 8’e kalansız bölünür.

 
BÖLÜNEBİLME KURALLARI-ÖZET
Sayı Bölünebilme kuralı
2 Birler basamağındaki rakam çift olmalı.
3 Rakamların toplamı 3'ün tam katı olmalı.
4 Son iki basamağındaki sayı 4'ün tam katı veya 00 olmalı.
5 Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmalı.
6 2 ve 3'e kalansız bölünebilmeli.
8 Son üç basamağındaki sayı 8'in tam katı veya 000 olmalı.
9 Rakamların toplamı 9'un tam katı olmalı.
10 Birler basamağındaki rakam 0 olmalı.
11 Tek numaralı basamakların toplamı ile çift numaralı basamakların toplamı arasındaki fark 11'in tam katı veya 0 olmalı.
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-9

  • b, d ve i'deki sayılar 8'e kalansız BÖLÜNÜR.
  • a, c, e, f, g ve h'deki sayılar 8'e kalansız BÖLÜNMEZ.