LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2024 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 14


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Her birinin hacmi 12 000 cm3 olan dik dairesel silindir şeklindeki 3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği 70 cm olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır.

Silindir parçalar sorusu-alt-üst-lgs 2024
Silindir parçalar sorusu-orta-lgs 2024

Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin ... 'i kadardır.

Verilenlere göre en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? (π yerine 3 alınız.)

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...

Çözüm:

Yükseklikler:

Orta parçanın yüksekliği, alt ve üst parçaların yüksekliklerinin 5 katıdır. Alt ve üst parçalardan her birinin yüksekliğine x dersek, orta parçanın yüksekliği 5x olur. Dolayısıyla, taburenin toplam yüksekliğini x + 5x + x = 7x ile ifade edebiliriz. Bu uzunluk 70 cm'ye eşit olduğundan x = 10 cm'dir. Sonuç olarak alt ve üst silindirler 10 cm ve orta parça 50 cm yüksekliğindedir.

Alt ve Üst Parçaların Taban Yarıçapı:

(Taban alanı) × (Yükseklik) = Hacim

Hacmi 12000 cm3 ve yüksekliği 10 cm olan bir silindirin taban alanı 12000 ÷ 10 = 1200 cm2'dir.

π × (Yarıçap)2 = Alan

Yarıçapı r olan dairenin alanı πr2 dir. Bu ifadeyi 1200'e eşitleyerek yarıçapın cm cinsinden değerini bulabiliriz.

πr2 = 1200

⇒ 3r2 = 1200

⇒ r2 = 400

⇒ r = ...

⇒ r = 20 cm

Alt ve üst parçaların taban yarıçapı 20 cm'dir.

Orta Parçanın Taban Yarıçapı:

Hacmi 12000 cm3 ve yüksekliği 50 cm olan bir silindirin taban alanı 12000 ÷ 50 = 240 cm2'dir.

Orta parçanın yarıçapına s dersek 3 × s2'nin değeri 240 yapar.

3s2 = 240

⇒ s2 = 80

⇒ s = ...

⇒ s = ... cm

Orta parçanın taban yarıçapı ... cm'dir.

Oran:

20'yi ...'e bölerek sonuca ulaşabiliriz.

...

CEVAP: D

2023-2024 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20