LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2024 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 18


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Üçgenlerde benzerlik sorusu-lgs 2024

Yukarıdaki kareli zeminde KLMN karesi verilmiştir. Bu hareketli, şekildeki A noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek B noktasına ulaştığında AKB üçgenini oluşturmuştur. Daha sonra bu hareketli, B noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek ML kenarı üzerindeki bir noktaya ulaştığında oluşan üçgen, AKB üçgeni ile benzerdir.

Buna göre, A noktasından harekete başlayan bu hareketlinin aldığı toplam yolun uzunluğu en az kaç birimdir?

A) 15
B) 18
C) 20
D) 25

Çözüm:

AKB üçgeni bir 3 - 4 - 5 üçgenidir. |AK| = 3, |KB| = 4 ve |AB| = 5 birimdir. B noktasından LM doğru parçasına çizdiğimiz yolun da kareli kağıtta bir 3 - 4 - 5 üçgeni oluşturması gerekir. Bu üçgenin dik kenarlarından biri BL doğru parçasıdır.

Dik kenarlarından biri BL olan iki farklı 3 - 4 - 5 üçgeni oluşturabiliriz.

Birinci Üçgen:

Üçgenlerde benzerlik sorusunun çözümü 1-lgs 2024

BLP üçgeninde BL kenarına 4x, PL kenarına 3x ve BP kenarına 5x diyebiliriz. |BL| = 12 birim olduğundan bu oranlara göre |PL| = 9 birim ve |BP| = 15 birim çıkar. Gidilen toplam yol ise

|AB| + |BP| = 5 + 15 = 20 birim

çıkar.

İkinci Üçgen:

Üçgenlerde benzerlik sorusunun çözümü 2-lgs 2024

BLM üçgeninde BL kenarına 3y, ML kenarına 4y ve BM kenarına 5y dersek y = 4 birim çıkar. Buna göre |BM| = 20 birimdir. Gidilen toplam yol, bu durumda

|AB| + |BM| = 5 + 20 = 25 birim

olur.

Alınan Toplam Yol:

İlk üçgen için 20 ve ikinci üçgen için 25 birimlik toplam yol bulduk. Dolayısıyla, toplam yol en az 20 birimdir.

CEVAP: C

2023-2024 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20