Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2024 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 18
Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
Yukarıdaki kareli zeminde KLMN karesi verilmiştir. Bu hareketli, şekildeki A noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek B noktasına ulaştığında AKB üçgenini oluşturmuştur. Daha sonra bu hareketli, B noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek ML kenarı üzerindeki bir noktaya ulaştığında oluşan üçgen, AKB üçgeni ile benzerdir.
Buna göre, A noktasından harekete başlayan bu hareketlinin aldığı toplam yolun uzunluğu en az kaç birimdir?
Çözüm:
AKB üçgeni bir 3 - 4 - 5 üçgenidir. |AK| = 3, |KB| = 4 ve |AB| = 5 birimdir. B noktasından LM doğru parçasına çizdiğimiz yolun da kareli kağıtta bir 3 - 4 - 5 üçgeni oluşturması gerekir. Bu üçgenin dik kenarlarından biri BL doğru parçasıdır.
Dik kenarlarından biri BL olan iki farklı 3 - 4 - 5 üçgeni oluşturabiliriz.
Birinci Üçgen:
BLP üçgeninde BL kenarına 4x, PL kenarına 3x ve BP kenarına 5x diyebiliriz. |BL| = 12 birim olduğundan bu oranlara göre |PL| = 9 birim ve |BP| = 15 birim çıkar. Gidilen toplam yol ise
|AB| + |BP| = 5 + 15 = 20 birim
çıkar.
İkinci Üçgen:
BLM üçgeninde BL kenarına 3y, ML kenarına 4y ve BM kenarına 5y dersek y = 4 birim çıkar. Buna göre |BM| = 20 birimdir. Gidilen toplam yol, bu durumda
|AB| + |BM| = 5 + 20 = 25 birim
olur.
Alınan Toplam Yol:
İlk üçgen için 20 ve ikinci üçgen için 25 birimlik toplam yol bulduk. Dolayısıyla, toplam yol en az 20 birimdir.
CEVAP: C
Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2024 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 18