LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2024 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 16


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Her birinin kütlesi 4 g olan mavi ve her birinin kütlesi 28 g olan sarı bilyelerden yeterli sayıda vardır. Bu bilyelerin toplam kütlesi 700 gramdan fazladır.

Bilye sorusu-lgs 2024

Mavi ve sarı bilyelerin tamamı; her bir A torbasında 36 g, her bir B torbasında ise 60 g bilye olacak şekilde A ve B torbalarına yerleştirilmiştir. A torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesi, B torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesine eşittir.

Bilye sorusu torbalar-lgs 2024

Buna göre, başlangıçtaki toplam bilye sayısı en az kaçtır?

A) 24
B) 32
C) 48
D) 96

Çözüm:

Torba Sayıları:

A torbalarındaki kütlelerin toplamı gram cinsinden 36'nın, B torbalarındaki kütlelerin toplamı ise gram cinsinden 60'ın tam katıdır. A ve B torbalarındaki toplam kütlelerin eşit olabilmesi için bu kütlelerin gram cinsinden 36 ve 60'ın ortak katı olması gerekir. Bu sayıların en küçük ortak katı 180'dir.

Bilye sorusunun çözümü-1-lgs 2024

Dolayısıyla ortak katlar 180, 360, 540, 720, 900...'dür.

A ve B torbalarında 180'er gram bilye olsaydı toplam kütle 180 + 180 = 360 gram olurdu. Yalnız bu değer 700'den fazla değildir. Ortak katlar arasında toplam kütleyi 700 gramdan fazla yapan en küçük sayı 360'tır. A ve B torbalarında 360'şar gram bilye olduğu durumda toplam ağırlık 360 + 360 = 720 gram yapar.

  • 36 gramlık torbaların toplam kütlesi 360 gram ise bu torbalardan 360 ÷ 36 = 10 tane vardır.
  • 60 gramlık torbaların toplam kütlesi 360 gram ise bu torbalardan 360 ÷ 60 = 6 tane vardır.

Dolayısıyla, en az 10 + 6 = 16 torba bilye bulunmaktadır.

Torbalardaki Bilye Sayıları:

Bir torbadaki olası en düşük bilye sayısını hesaplayabilmek için 28 gramlık bilyelerden mümkün olduğunca fazlasının bu torbada olduğunu varsayıp geriye kalan kütlenin de 4 gramlık bilyelerden oluştuğunu düşünebiliriz. Bu stratejiyi uyguladığımızda, 36 gramlık torbada en az 3 bilye olduğunu görebiliriz. 36 gramın 28 gramlık kısmını 1 sarı bilye ve geriye kalan 8 gramlık kısmı 2 mavi bilye oluşturabilir.

Bilye sorusunun çözümü-2-lgs 2024

60 gramlık torbada da en az 3 bilye vardır. Bu bilyelerden ikisi 28 gramlık sarı ve 1'i 4 gramlık mavi bilyedir.

Bilye sorusunun çözümü-3-lgs 2024

Toplam Bilye Sayısı:

Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre en az 16 torba ve her torbada en az 3 bilye vardır. Buna göre toplam en az 16 × 3 = 48 bilye vardır.

CEVAP: C

2023-2024 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20