Soru 12:

Kareli kağıtta verilen aşağıdaki dikdörtgenlerden üçü aynı üçgen prizmaya ait yüzlerdir

Buna göre hangisi bu üçgen prizmanın bir yüzü olamaz?

Çözüm:

Üçgen prizmanın alt ve üst yüzleri üçgen, yan yüzleri ise dikdörtgen şeklindedir. Seçeneklerdeki dikdörtgenler, üçgen prizmanın yan yüzlerini oluşturacaktır. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları,

• A) 6 birim × 5 birim,
• B) 3 birim × 6 birim,
• C) 11 birim × 6 birim ve
• D) 6 birim × 6 birimdir.

Seçeneklerdeki dikdörtgenlerden hangi üçü seçilirse seçilsin, 6 birimlik kenar uzunluğu ortaktır. Buna göre, prizmanın yüksekliği 6 birim olmalıdır. Dikdörtgenlerin diğer kenar uzunlukları tabandaki üçgeni oluşturacaktır. Bu kenar uzunlukları sırasıyla, 5, 3, 11 ve 6 birimdir. Yalnız uzun kenarı 11 birim olan dikdörtgen seçildiğinde, geriye kalan uzunlukların ikili toplamları 11'den yüksek olmadığı için tabanda bir üçgen oluşmaz. Bu nedenle, C seçeneğindeki uzun kenarı 11 birim olan dikdörtgen bu prizmanın yan yüzlerinden biri olamaz.

CEVAP: C