Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2018 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 8
LİSELERE GİRİŞ SINAVI
LGS 2018 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 8
Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
Bir kenarının uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında tabanı kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır.
Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç metrekaredir?
Çözüm:
Soruda anlatılan bahçenin üstten görünüşü yukarıda verilmiştir. Bu grafikteki mavi bölgeler sulama yapılabilen alanları göstermektedir.
Çardağın sulama yapılmayan bir alanda olabilmesi için mavi alanlarla kesişmemesi gerekir. Ayrıca, soruda verilenlere göre çardağın köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışmaktadır. Bu bilgiler ışığında, çardağın konumunun yukarıdaki mor renkli kareyle gösterildiğini düşünebiliriz.
Kenar uzunluğu 10 m olan bir karenin köşegen uzunluğu ... metredir. Mavi kısımlardan her birinin yarıçapı 4 m olduğu için köşegen üzerindeki 2 × 4 = 8 m'yi sulama alanları kaplamaktadır. Çardağın köşegeni, geriye kalan ... metrelik kısım üzerinde olmalıdır. Çardağın köşegen uzunluğu bir doğal sayı olduğu için bu uzunluk ...'den küçük en büyük doğal sayıya eşittir.
200 sayısı 142 = 196 ile 152 = 225 arasındadır. Bu nedenle ... ifadesi 14 ile 15 arasındadır. Buradan ...'in 6 ile 7 arasında olduğunu çıkarabiliriz.
6 ile 7 arasındaki bir sayıdan küçük en büyük doğal sayı 6'dır. Bu nedenle çardağın köşegeni en fazla 6 m olabilir.
Köşegen uzunluğu ... olan bir karenin alanı ...'ye eşit olduğu için bu çardağın alanı en fazla ... m2 olabilir.
CEVAP: A
Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2018 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 8
