LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2020 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 12


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Alanı 1050 cm2 olan kare şeklindeki bir panoya kenarlarından birinin uzunluğu 5’in tam sayı kuvveti, diğerinin uzunluğu 2’nin tam sayı kuvveti olan dikdörtgen şeklindeki bir afiş, pano yüzeyinden taşmayacak şekilde asılacaktır.

Buna göre afişin bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir?

A) 1000
B) 800
C) 640
D) 400

Çözüm:

a ve b birer tam sayı olmak üzere, afişin kenar uzunlukları santimetre cinsinden 5a ve 2b şeklinde gösterilebilir.

Panonun kenar uzunluğu ... cm'dir. Afişin panodan taşmaması için santimetre cinsinden kenar uzunluklarının ...'den büyük olmaması gerekir.

5a...

2b...

  • 5'in 1050'den küçük en büyük çift tam sayı kuvveti 54 = 625'tir. Bu nedenle, a'nın değeri en fazla 4 ÷ 2 = 2 olabilir.
  • 2'nin 1050'den küçük en büyük çift tam sayı kuvveti 210 = 1024'tür. Dolayısıyla, b'nin değeri en fazla 10 ÷ 2 = 5 olabilir.

Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre afişin alanı en fazla 52 × 25 = 25 × 32 = 800 cm2 olabilir.

CEVAP: B

2019-2020 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20