LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2020 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 16


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

LGS olasılık sorusu-formül

Renkleri dışında özdeş olan toplardan 4’ü kırmızı, geri kalanı beyazdır. Bu topların tamamı aşağıdaki boş A, B ve C torbalarına dağıtılıyor.

LGS torba sorusu

Bu torbaların her birinden rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı birbirine eşittir.

Buna göre başlangıçtaki beyaz top sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 80
B) 82
C) 88
D) 92

Çözüm:

Torbalardan birine hiç kırmızı top atılmamış olsaydı, bu torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı 0 olurdu. Yalnız bu durumda, torbalardan rasgele çekilen topların kırmızı olma olasılıkları birbirine eşit olamazdı. Bu nedenle her torbaya en az 1 kırmızı top atılmıştır.

4 kırmızı top 3 torbaya her birinde en az 1 kırmızı top olacak şekilde dağıtıldığında, torbalardan ikisine birer tane ve birine iki tane kırmızı top düşer. Kırmızı top çekme olasılıklarınıın eşit olabilmesi için 1 kırmızı top atılan torbalarda eşit sayıda ve 2 kırmızı top atılan torbaya diğerlerinin 2 katı kadar beyaz top eklenmesi gerekir.

İçinde 1 kırmızı top olan torbalardaki beyaz top sayısına x dersek içinde 2 kırmızı top olan torbadaki beyaz top sayısı 2x olur. Buna göre beyaz topların toplam sayısı x + x + 2x = 4x şeklinde ifade edilebilir. x bir doğal sayı olduğundan 4x sayısı 4'e kalansız bölünür. Seçeneklerdeki 82 sayısı 4'e kalansız bölünmediği için beyaz topların toplam sayısı 82 olamaz.

CEVAP: B

2019-2020 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20