Soru 1:

a ≠ 0, b ≠ 0 ve k, m, n tam sayılar olmak üzere

(aⁿ)^m = a^{n . m} ve (a . b)^k = a^k . b^k dir.

Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.

Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 81²

B) 6²⁰

C) 25⁰

D) 10¹

Çözüm:

Üslü sayılarla ilgili tanımları ve soruda verilen eşitlikleri kullanarak kutulardaki ifadelere denk sayılar ve ifadeler elde edelim.

a) 25⁰ = 1

b) 81² = (3⁴)² = 3^{4 . 2} = 3⁸

c) 25² = (5²)² = 5^{2 . 2} = 5⁴

d) 5⁴

e) 36¹⁰ = (6²)¹⁰ = 6^{2 . 10} = 6²⁰

f) 1¹⁰ = 1

g) 10¹ = 10

h) 3⁸

i) 6²⁰

Yukarıdaki eşitliklere göre

• a ile f,
• b ile h,
• c ile d ve
• e ile i

birbirine denktir. Diğerlerinden herhangi birine denk olmayan tek ifade 10¹'dir.

CEVAP: D