Soru 17:

..., ..., ... birer doğal sayı olmak üzere

...

... ...

... ...

Aşağıdaki oyun parkurunda birbirine paralel olan başlangıç çizgisi ve mavi çizgi arasındaki uzaklık ... m'dir. Başlangıç çizgisinden Fatih, Yavuz ve Mehmet doğrusal bir çizgi boyunca top yuvarlayacaklardır. Topu, mavi çizgiye en yakın mesafede duran kişi oyunu kazanacaktır.

Oyunun sonunda Fatih'in yuvarladığı topun durduğu mavi çizgiye uzaklığı ... m, Yavuz'un yuvarladığı topun durduğu noktanın başlangıç çizgisine uzaklığı ise ... m'dir. Bu durumda Fatih birinci, Mehmet ikinci ve Yavuz üçüncü olmuştur.

Buna göre, Mehmet'in yuvarladığı topun durduğu noktanın başlangıç çizgisine uzaklığının metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 5

B) 7

C) 10

D) 12

Çözüm:

• Fatih'in topunun mavi çizgiye uzaklığı ... m ve
• Yavuz'un topunun mavi çizgiye uzaklığı ... ... m'dir.

Buna göre Mehmet'in topunun mavi çizgiye uzaklığı ... m ile ... m arasında olmalıdır. Yalnız, soruda Mehmet'in yuvarladığı topun mavi çizginin solunda mı yoksa sağında mı durduğu verilmemiştir. Her iki durumu da ayrı ayrı inceleyelim.

Mavi çizginin solu:

Bu durumda Mehmet'in topunun başlangıç noktasına uzaklığı ... m ile ... m arasında olmalıdır.

• ... ...
• ... ...

27 ile 48 arasındaki tek tam kare sayı 36'dır. Yalnız ... sayısı seçeneklerde olmadığı için Mehmet'in topunun mavi çizginin sağında durduğu durumu değerlendirmemiz gerekir.

Mavi çizginin sağı

Mehmet'in topu mavi çizginin sağında durduysa, başlangıç noktasına uzaklığı ... ... m ile ... ... m arasındadır.

• ... ...
• ... ...

108 ile 147 arasındaki tam kare sayılar 121 ve 144'tür. Buna göre, Mehmet'in topunun başlangıç noktasına uzaklığı ... m veya ... m olabilir.

CEVAP: D