Soru 4:

Denge durumundaki eşit kollu terazinin konumu Şekil I'deki gibidir. Bu terazinin sol kefesine bir adet 100 gramlık ve üç adet x gramlık kutu, sağ kefesine ise bir adet 250 gramlık ve bir adet 60 gramlık kutu yerleştirildiğinde denge durumu bozulan terazinin kefelerinin konumu Şekil II'deki gibi olmuştur.

Buna göre, x'in alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) x > 210

B) 0 < x < 210

C) x > 70

D) 0 < x < 70

Çözüm:

Terazinin

• Sol kefesindeki kutuların toplam kütlesi

  x + x + x + 100 = 3x + 100 gramdır.

• Sağ kefesindeki kutuların toplam kütlesi ise

  250 + 60 = 310 gramdır.

Sağ taraf daha ağır bastığına göre 310 sayısı 3x + 100'den büyüktür.

3x + 100 < 310

Bu eşitsizliğin iki tarafından da 100 çıkaralım.

3x + 100 – 100 < 310 – 100

⇒ 3x < 210

İki tarafı da 3'e bölelim.

x < 70

Bir nesnenin kütlesinin 0'dan büyük olacağını da göz önünde bulundurarak

0 < x < 70

eşitsizliğini yazabiliriz.

CEVAP: D