Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2022 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 16
LİSELERE GİRİŞ SINAVI
LGS 2022 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 16
Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
Aşağıda merkezi O noktası olan daire şeklindeki kâğıt, iki eş parçaya bölünerek biri mavi, diğeri sarı renge boyanıyor. Mavi kâğıt her birinin merkez açısının ölçüsü birbirine eşit olan 12 eş parçaya, sarı kâğıt ise her birinin merkez açısının ölçüsü derece cinsinden doğal sayı olan eş parçalara aşağıdaki gibi bölünüyor.
Mavi ve sarı kâğıtların O noktaları bir ABC üçgeninin B ve C köşeleri ile aşağıdaki gibi çakıştırılıyor. Bu durumda B açısının ölçüsü mavi kâğıdın 5 eş parçasına, C açısının ölçüsü ise sarı kâğıdın 5 eş parçasına eşit olmalıdır.
ABC üçgeninde |AC| > |BC| > |AB| olduğuna göre A açısının ölçüsü en az kaç derecedir?
Çözüm:
Mavi kâğıt üzerindeki parçalardan her birinin merkez açısı 180⁰ ÷ 12 = 15⁰'dir. Dolayısıyla, ABC üçgenindeki B açısının ölçüsü 15⁰ × 5 = 75⁰'dir.
|BC| uzunluğu |AB|'den büyük olduğu için A açısının ölçüsü de C açısından büyüktür. Toplamları 180⁰ – 75⁰ = 105⁰ olduğundan C açısının ölçüsü 105⁰ ÷ 2 = 52,5⁰'den küçüktür.
C açısı 5 parçadan oluştuğu ve sarı kâğıttaki parçaların merkez açısı bir doğal sayı olduğu için C'nin ölçüsü 5⁰'nin tam katı olmalıdır. 52,5'ten küçük ve 5'e bölünebilen en büyük sayı 50'dir. C'nin 50⁰ olduğu durumda A açısının ölçüsü 105⁰ – 50⁰ = 55⁰ olur.
CEVAP: C
Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2022 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 16