Soru 8:

Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.

Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu 20 cm'dir.

A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor.

Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?

A) 9

B) 8

C) 7

D) 6

Çözüm:

Çevresi 20 cm olan kare şeklindeki sarı bölgenin kenar uzunluğu 20 ÷ 4 = 5 cm ve alanı 5 × 5 = 25 cm²'dir.

Farklı renkteki alanlar birbirine eşit olduğu için mavi kartın toplam alanı 25 + 25 = 50 cm² ve beyaz kartın toplam alanı 50 + 25 = 75 cm²'dir.

• Mavi kartın kenar uzunluğu ... cm ve
• Beyaz kartın kenar uzunluğu ... cm'dir.

Buna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklık ... cm ile ... cm arasındadır.

50 ile 75 arasındaki tek tam kare sayı 64 olduğundan A ile B arasındaki mesafe ... = 8 cm olabilir.

CEVAP: B