Soru 13:

Alanı (36x²) cm² olan kare, alanları birbirine eşit olan mavi, sarı ve beyaz renkli üç dikdörtgensel bölgeye aşağıdaki gibi ayrılmıştır.

Buna göre, sarı dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 24x

B) 20x

C) 14x

D) 7x

Çözüm:

36x² = 6x · 6x olduğundan, karenin kenar uzunluğu 6x cm'dir. Mavi, sarı ve beyaz dikdörtgenlerin alanları eşit ve bu alanların toplamı (36x²) cm²'dir. Buna göre dikdörtgenlerden her birinin alanı (36x²) ÷ 3 = (12x²) cm²'dir.

Verilen şekle göre, sarı ve beyaz dikdörtgenlerin genişlikleri eşittir. Alanları da eşit olan bu dikdörtgenlerin yükseklikleri de eşit olmalıdır. Bu yükseklik, karenin kenar uzunluğunun yarısıdır.

(6x) ÷ 2 = (3x) cm

Alanı (12x²) cm² ve yüksekliği (3x) cm olan sarı dikdörtgenin genişliği (12x²) ÷ (3x) = (4x) cm'dir.

Genişliği (4x) cm ve yüksekliği (3x) cm olduğu için sarı dikdörtgenin çevresi 2(4x + 3x) = 14x cm'dir.

CEVAP: C