Soru 16:

Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, Şekil I'deki gibi kesiliyor. Daha sonra elde edilen parçaların kenarları Şekil II'deki gibi çakıştırılarak bir yüzünün alanı (16x²) cm² olan, kare şeklinde bir kağıt elde ediliyor.

Buna göre, başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 40x

B) 20x

C) 16x

D) 10x

Çözüm:

16x² = 4x · 4x olduğundan Şekil II'deki karenin kenar uzunluğu 4x cm'dir.

Şekil I'deki dikdörtgenin yüksekliğini y ile ifade edip, bu yüksekliği şekil II'de ilgili yerlere yazarsak C'nin bir kare olduğunu görebiliriz.

2y = 4x olduğundan y = 2x'tir. Buna göre, C karesinin kenar uzunluğu (2x) cm; A ve B yamuklarının kısa tabanları (2x) cm, uzun tabanları (4x) cm ve yükseklikleri (2x) cm uzunluğundadır.

Bulduğumuz uzunlukları yerlerine yazarak şekil I'deki dikdörtgenin çevresinin (20x) cm olduğunu görebiliriz.

4x + 2x + 2x + 2x + 2x + 4x + 2x + 2x = 20x cm

CEVAP: B