Soru 8:

Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenarlarının uzunlukları Şekil I'de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil II'de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır.

Buna göre, yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4(7x + 32)

B) 28(x + 8)

C) 2(17x + 66)

D) 2(7x + 16)

Çözüm:

Yolu üç bölgeye ayırdığımızda

• taban uzunluğu 6 m ve yüksekliği (x + 2) m olan iki dikdörtgen (I. ve II. bölgeler) ve
• taban uzunluğu (2x + 13) m ve yüksekliği 8 m olan bir dikdörtgen (III. bölge)

elde ederiz.

• I. ve II. bölgenin alanı 6 · (x + 2) = (6x + 12) m ve
• III. bölgenin alanı (2x + 13) · 8 = (16x + 104) m'dir.

Bu alanların toplamı

(6x + 12) + (6x + 12) + (16x + 104) = 28x + 128 = 4(7x + 32) m'dir.

CEVAP: A