LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2021 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU 16


 

Aşağıdaki soru Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Efe aşağıda verilen ABC üçgeninin açılarının ölçülerini esnemeyen bir ip yardımıyla sıralayacaktır.

LGS üçgen ve ip

Efe bu ipin bir ucunu;

  • A köşesine koyup ipi [AB] ve [BC] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu P noktasına,
  • B köşesine koyup ipi [BC] ve [CA] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu R noktasına,
  • A köşesine koyup ipi [CA] ve [AB] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu S noktasına gelmektedir.
LGS üçgen ve ip sorusu

|BP| > |AS| > |CR| olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ... > ... > ...

B) ... > ... > ...

C) ... > ... > ...

D) ... > ... > ...

Çözüm:

Efe'nin kullandığı ip

  • İlk durumda AB ve BP doğru parçalarının,
  • İkinci durumda BC ve CR doğru parçalarının ve
  • Üçüncü durumda CA ve AS doğru parçalarının

üzerini kaplamaktadır. İpin uzunluğu her bir durumda kapladığı doğru parçalarının uzunlukları toplamına eşittir. Bu uzunluğa x dersek,

  • |AB| + |BP| = x,
  • |BC| + |CR| = x ve
  • |CA| + |AS| = x olur

Buna göre, üçgenin kenar uzunlukları x cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir.

  • |AB| = x – |BP|
  • |BC| = x – |CR|
  • |CA| = x – |AS|

x'ten ne kadar büyük bir sayı çıkarırsak, sonuç o kadar küçük olur. Dolayısıyla, |BP| > |AS| > |CR| eşitsizliğini kullanarak |AB| < |CA| < |BC| sonucunu çıkarabiliriz. Bir üçgende büyük açı büyük kenarın karşısında olduğundan ... > ... > ...'dir.

CEVAP: D

2020-2021 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20